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> Le topic des énigmes
post Mercredi 20 Février 2013 07h25
| Message #21


Lieutenant Général

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Reprise du message précédent :
 
QUOTE (Cledet @ Mercredi 20 Février 2013 00h26)
On parle de la moitié du parcours, donc c'est la moitié de la distance. Et la réponse est que le problème n'admet pas de solution car pour que la vitesse moyenne soit de 20km/h, il faudrait que le temps de déplacement au retour soir nul!

Démo: Supposons qu'il existe une telle
Raisonnons par l'absurde et appelons:
d la distance
Va: la vitesse à l'aller ta: le temps mis à l'aller
Vr: la vitesse au retour tr: le temps mis au retour
V: la vitesse moyenne (aller et retour) et t: le temps total

On a :
Va=10km/h V=2Va= 20km/h
t=ta+tr

d=Va*ta=Vr*tr (1)

2d=V*t=V(ta+tr)=2Va(ta+tr)---->d=Va(ta+tr) (2)

(1) et (2)------> Va(ta+tr)=Va*ta

et donc ta+tr=ta et donc tr=0! Absurde.

cqfd.

Au final, je tombe sur le même résultat que MCDE biggrin.gif

blink.gif hum, t'es sérieux là ? Depuis quand en sport (comme dans d'autres domaine) est-il impossible d'améliorer une moyenne ?

Beaucoup de sportifs, moi notamment, auraient déjà arrêté depuis longtemps si c'était le cas ! tongue.gif

Mais bon ça se trouve t'as raison !..
Ca me fait bien rire cette énigme, ça me fait penser à ces nouveaux radars à tronçons qui calculent votre moyenne sur une distance.



- Tu veux que je te dise Marcus ? Ton laïus manque de couilles ! (Les bidasses s'en vont en guerre)
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post Mercredi 20 Février 2013 09h43
| Message #22


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Eh ben, les gens, il faut dormir la nuit... Je m'attendais pas à tant d'engouement.
Bref vous avez trouvé la bonne réponse : C'est impossible, sauf s'il se fait téléporter (Thor n'est toujours pas très loin de Jack en cas de besoin) mais même la téléportation n'est pas instantanée, et de toutes façons les kilomètres ne seront pas au compteur avec la téléportation...

C'est MCDE qui a répondu correctement en premier. La main lui revient donc.

Toute l'astuce était de faire la distinction entre la moitié en temps et la moitié en distance. Le plus simple pour résoudre était de prendre un exemple : une montée de 10 kilomètre qu'il faut ensuite descendre par la même route. Si on monte à 10km/h, on y met 1h. Or le temps objectif fixé est aussi de 1h (20km/h pour 20km). Donc c'est déjà trop tard...

En fait je m'étais demandé après avoir monté une côte à 10km/h et descendu beaucoup plus vite pourquoi ma vitesse moyenne était toujours plus petite que 20km/h. C'est dingue! C'est du au fait qu'en allant moins vite, on passe plus de temps, ce qui pèse plus dans le calcul de la moyenne finale.

Bref à toi la main MCDE

Ce message a été modifié par e2p0 le Mercredi 20 Février 2013 09h45
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post Mercredi 20 Février 2013 09h51
| Message #23


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QUOTE (Lloyd67 @ Mercredi 20 Février 2013 07h42)
 
QUOTE (Cledet @ Mercredi 20 Février 2013 00h26)
On parle de la moitié du parcours, donc c'est la moitié de la distance. Et la réponse est que le problème n'admet pas de solution car pour que la vitesse moyenne soit de 20km/h, il faudrait que le temps de déplacement au retour soir nul!

Démo: Supposons qu'il existe une telle
Raisonnons par l'absurde et appelons:
d la distance
Va: la vitesse à l'aller       ta: le temps mis à l'aller
Vr: la vitesse au retour     tr: le temps mis au retour
V: la vitesse moyenne (aller et retour) et t: le temps total

On a :
Va=10km/h  V=2Va= 20km/h
t=ta+tr

d=Va*ta=Vr*tr (1)

2d=V*t=V(ta+tr)=2Va(ta+tr)---->d=Va(ta+tr)  (2)

(1) et (2)------> Va(ta+tr)=Va*ta

et donc ta+tr=ta et donc tr=0! Absurde.

cqfd.

Au final, je tombe sur le même résultat que MCDE biggrin.gif

blink.gif hum, t'es sérieux là ? Depuis quand en sport (comme dans d'autres domaine) est-il impossible d'améliorer une moyenne ?

Beaucoup de sportifs, moi notamment, auraient déjà arrêté depuis longtemps si c'était le cas ! tongue.gif

Mais bon ça se trouve t'as raison !..
Ca me fait bien rire cette énigme, ça me fait penser à ces nouveaux radars à tronçons qui calculent votre moyenne sur une distance.

Lloyd67, si tu fait en voiture électrique la moitié de la distance totale à 40km/h de moyenne, puis la seconde moitié à 60km/h de moyenne, tu aura fait ton trajet à une vitesse moyenne de 48km/h. Donc il est possible d'amélioré sa vitesse moyenne sur un parcours.

Cela dit, pour les sport non mécanique, le sportif doit fournir une telle énergie pour amélioré sa vitesse moyenne, que celle-ci diminue au fil du temps en fonction de l'épuisement.

Donc en théorie c'est possible, mais en pratique pour un cycliste, l'effort est trop important pour être réaliser.
Encore une application des effets de bord. (ok j'arrête avec ceux-ci rolleyes.gif)

Edit :

Vu l’ambiguïté de la question (due à l'incertitude entre demi temps et demie distance) la main revient à Lloyd67 qui a donné la seule réponse viable au problème !
clapping.gif clapping.gif clapping.gif

Ce message a été modifié par MCDE le Mercredi 20 Février 2013 09h53



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post Mercredi 20 Février 2013 10h02
| Message #24


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Ben si, le cycliste augmente sa vitesse moyenne : s'il fait la moitié à 10km/h et la deuxième moitié à 30km/h, il fait au total du 15km/h : il passe de 10 à 15, c'est une amélioration.

@MCDE Je ne pense pas que mon énoncé soit ambigu. "La moitié du parcours", c'est bien en distance. J'aurais voulu dire en temps j'aurais dit "la moitié de sa ballade/excursion/périple".

C'est pourquoi la main te revient, tu as répondu correctement à la question posée.
Après, si tu veux la donner à quelqu'un tu fais ce que tu veux.

Ce message a été modifié par e2p0 le Mercredi 20 Février 2013 10h03
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post Mercredi 20 Février 2013 10h16
| Message #25


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Je laisse la main, tout en pensant qu'elle revient à Lloyd67.
Ce fut une belle énigme.



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post Mercredi 20 Février 2013 19h38
| Message #26


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QUOTE (MCDE @ Mercredi 20 Février 2013 10h33)
Je laisse la main, tout en pensant qu'elle revient à Lloyd67.
Ce fut une belle énigme.

MDR, alors, je tiens à présenter mes excuses à ce cher MCDE ! Tu avais vraisemblablement raison ! tongue.gif

Sinon, vu que c'est gentiment proposé :


Merci de prouver que cette affirmation est juste :

1018000/2000 = 10



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post Mercredi 20 Février 2013 20h25
| Message #27


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je vois pas de solution, mise a part si ton calcul est écrit dans une autre base numérique.
mais j'ai trop la flemme de chercher vu que c'est ni binaire, ni octal et ni hexadecimal.



Un Ori
des Oreilles
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post Mercredi 20 Février 2013 20h49
| Message #28


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Et même si c'était dans une autre base, je ne pense pas que ça change quoi que ce soit car 6/3=2 dans une autre base n'en change pas le résultat.




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post Mercredi 20 Février 2013 21h02
| Message #29


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Ne cherchez pas trop loin !



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post Mercredi 20 Février 2013 21h17
| Message #30


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QUOTE
1018000/2000 = 10


Si ma réponse est correcte, la question est moyennement bonne, mais bon, je suppose que c'est ça:

(1+0+1+8+0+0+0) / (2+0+0+0) = (1+0)

2 / 2 = 1



Projets SG où je donne un coup de main: Stargate IDA et Stargate AWAKENING

Moi, un enfoiré? Fouteur de merde, ironique, méchant, intolérant et sadique? Nooooon... Enfin... euh...
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post Mercredi 20 Février 2013 21h22
| Message #31


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QUOTE (moy @ Mercredi 20 Février 2013 21h34)
 
QUOTE
1018000/2000 = 10


Si ma réponse est correcte, la question est moyennement bonne, mais bon, je suppose que c'est ça:

(1+0+1+8+0+0+0) / (2+0+0+0) = (1+0)

2 / 2 = 1

Non désolé, c'est encore plus simple que ça... finalement je me rend compte que pas tant que ça !

Allez, un indice, ce n'est pas si mathématique que ça ! wink.gif

Ce message a été modifié par Lloyd67 le Mercredi 20 Février 2013 21h23



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| Message #32


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QUOTE (moy @ Mercredi 20 Février 2013 21h34)
 
QUOTE
1018000/2000 = 10


Si ma réponse est correcte, la question est moyennement bonne, mais bon, je suppose que c'est ça:

(1+0+1+8+0+0+0) / (2+0+0+0) = (1+0)

2 / 2 = 1

Euh 1+1+8=10 1+0=1 non ?



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moy
post Mercredi 20 Février 2013 21h39
| Message #33


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QUOTE (MCDE @ Mercredi 20 Février 2013 21h47)
 
QUOTE (moy @ Mercredi 20 Février 2013 21h34)
 
QUOTE
1018000/2000 = 10


Si ma réponse est correcte, la question est moyennement bonne, mais bon, je suppose que c'est ça:

(1+0+1+8+0+0+0) / (2+0+0+0) = (1+0)

2 / 2 = 1

Euh 1+1+8=10 1+0=1 non ?

Oh p**** je savais avoir la tête dans le c** ce soir, mais là c'est grave... Désolé. laugh.gif



Projets SG où je donne un coup de main: Stargate IDA et Stargate AWAKENING

Moi, un enfoiré? Fouteur de merde, ironique, méchant, intolérant et sadique? Nooooon... Enfin... euh...
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post Vendredi 22 Février 2013 09h02
| Message #34


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Un indice qui vous mettra largement sur la voie !
10=X



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post Vendredi 22 Février 2013 10h28
| Message #35


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OK c'est bon !

1018000/2000=509
or 509 s'écrit DIX en chiffre romain...

Pas mal comme énigme.
La main est libre.



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