Problème de math
- stargateflo
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Problème de math
Voila j'ai un problème de math et je n'arrive pas à le résoudre si vous pouviez m'aider se seraient simpas :
Un tunnel à sens unique, d'une largeur de 4 mètre et constitué de deux parois verticales de 2,5 mètre de haut, surmontées d'une voute semi-circulaire de 4 mètre de diamètre .
Un camion de 2,6 mètre de largeur doit le traverser .
Quelle peut être la hauteur du camion au maximum ?
Un tunnel à sens unique, d'une largeur de 4 mètre et constitué de deux parois verticales de 2,5 mètre de haut, surmontées d'une voute semi-circulaire de 4 mètre de diamètre .
Un camion de 2,6 mètre de largeur doit le traverser .
Quelle peut être la hauteur du camion au maximum ?
- Zethos
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Re: Problème de math
Tu peux faire un joli dessin où tu vois apparaitre un ptit théorème de Pythagore
(en considérant le demi cercle plein dont les bords touchent ceux du tunnel)
Au final, on trouve environ 4m02
Ah oui, faut pas oublier de centrer ton camion sur la voie de circulation (70cm des 2 cotés)
C'est l'endroit le plus efficace
(en considérant le demi cercle plein dont les bords touchent ceux du tunnel)
Au final, on trouve environ 4m02
Ah oui, faut pas oublier de centrer ton camion sur la voie de circulation (70cm des 2 cotés)
C'est l'endroit le plus efficace
Dernière modification par Zethos le 28 sept. 2007, 17:40, modifié 1 fois.
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Viendez à l'INSA de Rouen les Term S, vous serez pas déçus!
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Re: Problème de math
Moi je trouve 4.5 mètres de hauteur max.
Le demi-cercle fait 4 mètres de diamètre donc 2 mètres de rayon.
2+2.5 (pour les parois)=4.5
Le demi-cercle fait 4 mètres de diamètre donc 2 mètres de rayon.
2+2.5 (pour les parois)=4.5
Dernière modification par Ronon62 le 28 sept. 2007, 17:45, modifié 1 fois.
Re: Problème de math
Ton camion passera pas alors. Il ne faut pas prendre la hauteur maximaleCITATION (Ronon62,Vendredi 28 Septembre 2007 17h45) Moi je trouve 4.5 mètres de hauteur max.
Le demi-cercle fait 4 mètres de diamètre donc 2 mètres de rayon.
2+2.5 (pour les parois)=4.5
- stargateflo
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Re: Problème de math
Oui mais le camion il n'est pas en orondie en haut donc sa ne peux être 4,5 mètre de haut .
Zethos tu pourai mexpliquer comment tu as fait (les calculs que tu as fait) ?
Zethos tu pourai mexpliquer comment tu as fait (les calculs que tu as fait) ?
- Colonel Mordekaye
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Re: Problème de math
Ouais c'est évident que c'est 4.5m...
Le cercle semi-circulaire a un diamètre de 4m, et donc un rayon de 2m. Il est donc haut de 2m ce demi-cercle. 2.5m pour les parois, donc 4.5m.
Le cercle semi-circulaire a un diamètre de 4m, et donc un rayon de 2m. Il est donc haut de 2m ce demi-cercle. 2.5m pour les parois, donc 4.5m.
Re: Problème de math
Ah oui, donc tu prends un peu moins de 4.5 mètres (entre n'importe quel chiffre et 4.49 mètres)CITATION (Flo,Vendredi 28 Septembre 2007 17h48) Ton camion passera pas alors. Il ne faut pas prendre la hauteur maximale
@Zethos, un théorème de Pythagore ??? Je ne vois pas en quoi cela est utile.
EDIT: Donc la hauteur maximale dépend de la largeur du camion. Plus il sera large, moins il pourra être haut.
Dernière modification par Ronon62 le 28 sept. 2007, 17:58, modifié 1 fois.
- Colonel Mordekaye
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Re: Problème de math
Exactement... j'avais pas prévu qu'il pourrait pas passer à cause que l'arc est arrondi...
- Nova
Re: Problème de math
Si je comprend bien, j'utilise aussi pythagore et j'ai calculé environ 4.19 m. en placant le camion au centre du tunnel bien sur.
- x303promethe
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Re: Problème de math
pourquoi il prend le tunnel ce camion bon dieu il peut pas prendre le FRET comme tout le monde
x303
Re: Problème de math
Moi pas de Pythagore mais un beau dessin, et je trouve 4.02 mètres.
Je cherche encore comment utiliser Pythagore dans ce truc...
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- Nova
Re: Problème de math
Je suis en train d'en faire un un instant!CITATION (Ronon62,Vendredi 28 Septembre 2007 17h07) Moi pas de Pythagore mais un beau dessin, et je trouve 4.02 mètres.
Je cherche encore comment utiliser Pythagore dans ce truc...
- Zethos
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Re: Problème de math
Evidemment, la réponse diffère selon la forme du camion...
Si il prend la forme exacte du tunnel, la hauteur maximale est tout juste inférieure à 4,5m sinon ça touche (mais, entre nous, y'a pas beaucoup de camion qui ont cette forme).
Donc, j'ai considéré un camion banal rectangulaire
On se place dans le demi-cercle:
Le théorème de Pythagore donne l'égalité: H² = 200² - 130² (je suis en cm)
avec H qui est la hauteur maximale dans l'arc de cercle
Ensuite, on fait la racine carrée de H.
Et après, il suffit d'additionner à la hauteur des bords du tunnel qui sont de 250cm
D'où mon résultat
Edit: un dessin peut paraitre vrai tout en étant faux ^^
Il faut prouver ce qu'on a mesuré ensuite.
Si les résultats concordent, on peut se dire que notre résultat est vraisemblablement correct
Si il prend la forme exacte du tunnel, la hauteur maximale est tout juste inférieure à 4,5m sinon ça touche (mais, entre nous, y'a pas beaucoup de camion qui ont cette forme).
Donc, j'ai considéré un camion banal rectangulaire
On se place dans le demi-cercle:
Le théorème de Pythagore donne l'égalité: H² = 200² - 130² (je suis en cm)
avec H qui est la hauteur maximale dans l'arc de cercle
Ensuite, on fait la racine carrée de H.
Et après, il suffit d'additionner à la hauteur des bords du tunnel qui sont de 250cm
D'où mon résultat
Edit: un dessin peut paraitre vrai tout en étant faux ^^
Il faut prouver ce qu'on a mesuré ensuite.
Si les résultats concordent, on peut se dire que notre résultat est vraisemblablement correct
Dernière modification par Zethos le 28 sept. 2007, 18:13, modifié 1 fois.
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- Nova
Re: Problème de math
Voici l'explication en image:
[IMG]http://eleves_tim.cmaisonneuve.qc.ca/e0213837/partage/images/tunnel.jpg[/IMG]
en rose est le camion, en gris le triangle rectangle pour utiliser pythagore.
donc:
1.3² + b² = 2²
b ~= 1.5198
2.5 + 1.5198 = 4,0198
réponse: 4,0198 m.
[IMG]http://eleves_tim.cmaisonneuve.qc.ca/e0213837/partage/images/tunnel.jpg[/IMG]
en rose est le camion, en gris le triangle rectangle pour utiliser pythagore.
donc:
1.3² + b² = 2²
b ~= 1.5198
2.5 + 1.5198 = 4,0198
réponse: 4,0198 m.
- Zethos
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Re: Problème de math
Heu... racine carrée (2² - 1,3² ) ~= 1,52
2,5 + 1,52 ~= 4,02 m
Tu t'es planté dans un de tes calculs ^^
Edit: Ouep, j'pense que le "problème" est résolu par la meilleure manière ^^
Merci pour le schéma, j'avais la flemme d'en dessiner un
2,5 + 1,52 ~= 4,02 m
Tu t'es planté dans un de tes calculs ^^
Edit: Ouep, j'pense que le "problème" est résolu par la meilleure manière ^^
Merci pour le schéma, j'avais la flemme d'en dessiner un
Dernière modification par Zethos le 28 sept. 2007, 18:38, modifié 1 fois.
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- Nova
Re: Problème de math
Loll je m'en suis rendu compte pendant que tu postais ce message j'ai pris le 1.3 au carré pour trouvé le 1,69 loll.CITATION (Zethos,Vendredi 28 Septembre 2007 17h29) Heu... racine carrée (2² - 1,3² ) ~= 1,52
2,5 + 1,52 ~= 4,02 m
Tu t'es planté dans un de tes calculs ^^
Enfin, la logique reste la même !
Re: Problème de math
Bah c'est simplement que racine carrée de (2² - 1,3² )~=2,3854 (environ 2,39)CITATION (Zethos,Vendredi 28 Septembre 2007 17h29) Heu... racine carrée (2² - 1,3² ) ~= 1,52
2,5 + 1,52 ~= 4,02 m
Tu t'es planté dans un de tes calculs ^^
Donc 2,5 + 2,39=4,89
Dernière modification par O'Neill91 le 28 sept. 2007, 18:51, modifié 1 fois.
Downloading isn't a crime...
- Nova
Re: Problème de math
Loll je suis désolé mais tu t'es toi aussi mélangé dans tes calculs. tu doit faire une racine carré à ton 2.3854... Et c'est impossible que la hauteur du camion soit de 4.89 m. puisque que la hauteur maximum du tunnel est de 4.5 m....CITATION (O'Neill91,Vendredi 28 Septembre 2007 17h50)Bah c'est simplement que racine carrée de (2² - 1,3² )~=2,3854 (environ 2,39)CITATION (Zethos,Vendredi 28 Septembre 2007 17h29) Heu... racine carrée (2² - 1,3² ) ~= 1,52
2,5 + 1,52 ~= 4,02 m
Tu t'es planté dans un de tes calculs ^^
Donc 2,5 + 2,39=4,89
- stargateflo
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Re: Problème de math
Merci a tous et surtout à Nova .
- Nova
Re: Problème de math
Tout le plaisir était pour moi. Surtout qu'on a pas la chance dans la vie de tout les jours de se remettre à jour avec des problèmes de Math. C'est bien de se remémorer ces notions une fois de temps en temps !CITATION (stargateflo,Vendredi 28 Septembre 2007 18h49) Merci a tous et surtout à Nova .
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