Problème de math

[stargateflo]

Voila j'ai un problème de math et je n'arrive pas à le résoudre si vous pouviez m'aider se seraient simpas :

Un tunnel à sens unique, d'une largeur de 4 mètre et constitué de deux parois verticales de 2,5 mètre de haut, surmontées d'une voute semi-circulaire de 4 mètre de diamètre .
Un camion de 2,6 mètre de largeur doit le traverser .

Quelle peut être la hauteur du camion au maximum ?

[Zethos]

Tu peux faire un joli dessin où tu vois apparaitre un ptit théorème de Pythagore
(en considérant le demi cercle plein dont les bords touchent ceux du tunnel)
Au final, on trouve environ 4m02
Ah oui, faut pas oublier de centrer ton camion sur la voie de circulation (70cm des 2 cotés)
C'est l'endroit le plus efficace

[Ronon62]

Moi je trouve 4.5 mètres de hauteur max.

Le demi-cercle fait 4 mètres de diamètre donc 2 mètres de rayon.

2+2.5 (pour les parois)=4.5

[Flo]

Moi je trouve 4.5 mètres de hauteur max.

Le demi-cercle fait 4 mètres de diamètre donc 2 mètres de rayon.

2+2.5 (pour les parois)=4.5

Ton camion passera pas alors. Il ne faut pas prendre la hauteur maximale

[stargateflo]

Oui mais le camion il n'est pas en orondie en haut donc sa ne peux être 4,5 mètre de haut .

Zethos tu pourai mexpliquer comment tu as fait (les calculs que tu as fait) ?

[Colonel Mordekaye]

Ouais c'est évident que c'est 4.5m...

Le cercle semi-circulaire a un diamètre de 4m, et donc un rayon de 2m. Il est donc haut de 2m ce demi-cercle. 2.5m pour les parois, donc 4.5m.

[Ronon62]

Ton camion passera pas alors. Il ne faut pas prendre la hauteur maximale

Ah oui, donc tu prends un peu moins de 4.5 mètres (entre n'importe quel chiffre et 4.49 mètres)

@Zethos, un théorème de Pythagore ??? Je ne vois pas en quoi cela est utile.

EDIT: Donc la hauteur maximale dépend de la largeur du camion. Plus il sera large, moins il pourra être haut.

[Colonel Mordekaye]

Exactement... j'avais pas prévu qu'il pourrait pas passer à cause que l'arc est arrondi...

[Nova]

Si je comprend bien, j'utilise aussi pythagore et j'ai calculé environ 4.19 m. en placant le camion au centre du tunnel bien sur.

[x303promethe]

pourquoi il prend le tunnel ce camion bon dieu il peut pas prendre le FRET comme tout le monde

[Ronon62]

Moi pas de Pythagore mais un beau dessin, et je trouve 4.02 mètres.

Je cherche encore comment utiliser Pythagore dans ce truc...

[Nova]

Moi pas de Pythagore mais un beau dessin, et je trouve 4.02 mètres.

Je cherche encore comment utiliser Pythagore dans ce truc...

Je suis en train d'en faire un un instant!

[Zethos]

Evidemment, la réponse diffère selon la forme du camion...
Si il prend la forme exacte du tunnel, la hauteur maximale est tout juste inférieure à 4,5m sinon ça touche (mais, entre nous, y'a pas beaucoup de camion qui ont cette forme).
Donc, j'ai considéré un camion banal rectangulaire

On se place dans le demi-cercle:
Le théorème de Pythagore donne l'égalité: H² = 200² - 130² (je suis en cm)
avec H qui est la hauteur maximale dans l'arc de cercle
Ensuite, on fait la racine carrée de H.
Et après, il suffit d'additionner à la hauteur des bords du tunnel qui sont de 250cm
D'où mon résultat

Edit: un dessin peut paraitre vrai tout en étant faux ^^
Il faut prouver ce qu'on a mesuré ensuite.
Si les résultats concordent, on peut se dire que notre résultat est vraisemblablement correct

[Nova]

Voici l'explication en image:

[IMG]http://eleves_tim.cmaisonneuve.qc.ca/e0213837/partage/images/tunnel.jpg[/IMG]

en rose est le camion, en gris le triangle rectangle pour utiliser pythagore.

donc:

1.3² + b² = 2²

b ~= 1.5198

2.5 + 1.5198 = 4,0198

réponse: 4,0198 m.

[Zethos]

Heu... racine carrée (2² - 1,3² ) ~= 1,52
2,5 + 1,52 ~= 4,02 m
Tu t'es planté dans un de tes calculs ^^

Edit: Ouep, j'pense que le "problème" est résolu par la meilleure manière ^^
Merci pour le schéma, j'avais la flemme d'en dessiner un

[Nova]

Heu... racine carrée (2² - 1,3² ) ~= 1,52
2,5 + 1,52 ~= 4,02 m
Tu t'es planté dans un de tes calculs ^^

Loll je m'en suis rendu compte pendant que tu postais ce message j'ai pris le 1.3 au carré pour trouvé le 1,69 loll.

Enfin, la logique reste la même !

[O'Neill91]

Heu... racine carrée (2² - 1,3² ) ~= 1,52
2,5 + 1,52 ~= 4,02 m
Tu t'es planté dans un de tes calculs ^^

Bah c'est simplement que racine carrée de (2² - 1,3² )~=2,3854 (environ 2,39)

Donc 2,5 + 2,39=4,89

[Nova]

Heu... racine carrée (2² - 1,3² ) ~= 1,52
2,5 + 1,52 ~= 4,02 m
Tu t'es planté dans un de tes calculs ^^

Bah c'est simplement que racine carrée de (2² - 1,3² )~=2,3854 (environ 2,39)

Donc 2,5 + 2,39=4,89

Loll je suis désolé mais tu t'es toi aussi mélangé dans tes calculs. tu doit faire une racine carré à ton 2.3854... Et c'est impossible que la hauteur du camion soit de 4.89 m. puisque que la hauteur maximum du tunnel est de 4.5 m....

[stargateflo]

Merci a tous et surtout à Nova .

[Nova]

Merci a tous et surtout à Nova .

Tout le plaisir était pour moi. Surtout qu'on a pas la chance dans la vie de tout les jours de se remettre à jour avec des problèmes de Math. C'est bien de se remémorer ces notions une fois de temps en temps !