Problème de géométrie ( si si, c'est des maths )

[Sgm]

Bonsoir tout le monde

Oui, je suis une personne de plus qui vous demande de l'aide en maths.
C'est un exercice de seconde, donc à priori rien de bien sorcier, mais étant une merde finie en maths, quelques personnes et moi nous cassons les dents la dessus depuis plusieurs jours

Je vous expose donc notre problème.

ABC est un triangle quelconque et K est le milieu de [BC].

M et N sont les points du segment [AB] tels que:

AM = MN = NB

Le point H est milieu de [AK].

1) Montrer que les points C,H et M sont alignés

2) On note A l'air du triangle ABC.

Montrer que A HMNK = 1/4 de A.

Ce qui concrètement nous donne ceci :




Donc voilà, le 1 on y est a peu prs arrivé, mais le 2 c'est une horreur. Si quelqu'un a une idée, merci d'avance

[Flo]

A vue de nez je dirai le théorème de Thalès

[Sgm]

Le problème, c'est que je vois pas trop en quoi il peut nous aider la dedans, on pourrait certes trouver des relations mais je sais pas si elles nous seraient utiles.

[Villon]

"Montrer que A HMNK = 1/4 de A."

A HMNK c'est le triangle AKN ?

[Sgm]

"Montrer que A HMNK = 1/4 de A."

A HMNK c'est le triangle AKN ?

Euh, bein ouai HMNK est inclu dans AKN, ca aurait été pratique de pouvoir calculer l'air d'AKN et de AMH et de soustraire le tout, mais comment y arriver, telle est la question.

[Villon]

Ben alors, c'est un exo de 2nd quand même :S
Une question, tu l'as l'air de ABC ? Je vois des coups de compas, t'as des valeurs numériques ?

[Sgm]

Nan malheuresement, je n'ai pas ABC, j'ai utilisé des coups de compas afin d'avoir des valeurs paires sur AB et BC pour avoir le milieu de BC a 4 cms, et divisé AB en 3, juste pour le confort en fait .

[Flo]

Le problème, c'est que je vois pas trop en quoi il peut nous aider la dedans, on pourrait certes trouver des relations mais je sais pas si elles nous seraient utiles.

M'en demande pas trop, j'ai mis 8 minutes à retrouver ce fichu théorème

Cependant je crois que c'est la clé de ton problème.

[Villon]

Le problème, c'est que je vois pas trop en quoi il peut nous aider la dedans, on pourrait certes trouver des relations mais je sais pas si elles nous seraient utiles.

M'en demande pas trop, j'ai mis 8 minutes à retrouver ce fichu théorème

Cependant je crois que c'est la clé de ton problème.

Mdr moi j'ai utilisé Wiki, des années que j'ai pas utilisé ça, j'avais juste un vague souvenir.

Autre question sinon, comment tu comptais calculer l'air de ABC ? Visiblement c'est pas possible, à moins que j'ai par exemple zappé des hauteurs ou autre...

Avec Thalès, j'arrive juste à ca:
http://img512.imageshack.us/img512/5677/mathsku9vj6.jpg

[Sgm]

Ca à l'air pas mal, le truc c'est que là, dans notre cas on a pas les distances, donc ca nous avance pas au final, mais si on voulait utiliser la réciproque, je ne vois pas comment démontrer que MC// NK.

Pour le calcul d'ABC, je bloquais aussi.

[Bayou]

Bon en effet c' est du Thalès
Tu as de la chance, je suis en 1è S et je n' ai rien à faire ce soir ^^
Allez je vais te faire ça, à 22:15 maxi je poste la rép ici ;-)

ps: vous faites quoi en ce moment en cours ?

[Sgm]

Merci beaucoup, t'imagines même pas à quel point tu me sauves! ( Si on trouvait pas, paf sur feuille & noté ).

On vient de finir les valeurs absolue et donc là on commence la géométrie, pour le moment c'est toutes les histoires d'angles, de mesures et d'égalités.

[Bayou]

Bon déjà avec le théorème de la droite des milieux, tu prouves facilement que (KN)//(MH) et que AM/AN = AH/AK = MH/NK
Si on nomme h la hauteur du trapèze et P l' aire du trapèze :
L' aire du trapèze HMNK c' est P=(h(KN/MH):2) or KN/MH=AN/AM=2 vu que AM=MN
Donc P = (hx2) / 2 = h (je sais c' est bizarre ^^)

Reste à trouver h et là, c' est plus dur...
Je vais te calculer l' aire du triangle.

[Sgm]

Waouh, je suis entrain d'essayer de comprendre là . A lala, La 1 ere S, un rêve que je n'atteindrais surement jamais .

[Bayou]

Waouh, je suis entrain d'essayer de comprendre là . A lala, La 1 ere S, un rêve que je n'atteindrais surement jamais .

Là je te mets juste l' essentiel, après à toi de rédiger correctement ;-)
Quand je mets des parenthèses c' est tout simplement parce que je ne peux pas faire de fractions avec mon clavier ^^
Dis-donc cet exo est plus dificile que prévu lol
De ton côté pas moyen de trouver l' aire de ABC ?

[Sgm]

Yep, je suis entrain de le faire . Nan, je trouve pas, le problème c'est que je ne vois aucune donnée sucéptible de me permettre d'avoir une idée de la facon dont calculer ABC ( ca c'est de la phrase ).

[Bayou]

J' ai trouvé ça sur wikipedia, mais même le plus ignare et le plus sadique des profs ne ferait pas appliquer cette formule que je n' ai jamais vue...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle#.C3....c.C3.B4t.C3.A9s

Il faudrait trouver ou inventer un triangle rectangle, mais là je ne vois pas vraiment...

[Sgm]

Oh la vache sérieu c'est quel niveau ca . C'est vrai que ca semble fonctionner, mais il est impossible que ce soit cela. On a jamais vu rien de tel.

Je vais chercher, ou prendre la correction, en tout cas merci beaucoup

[Bayou]

Non c' est sur qu' il ne faut pas utiliser ça.
Mais cet exo c' est pour quand ? Vous n' avez pas été demander au prof ou alors tu t' y mets aujourd' hui ? ^^
Et si vous n' avez fait que les valeurs absolues en deux mois 1/2, saches que nous avions bouclé ça en 3/4 heures de cours, même pas, donc es-tu sur de l' intégrité mentale de ton prof ? ^^

Sinon pour l' exo, il semble vraiment y avoir moyen, mais impossible de prouver ...
Désolé, je n' y peux plus rien... tu n' auras qu' à dire qu' un 1e S a cherché pendant 1/2 h, et si il réplique que les autres ont trouvé, c' est qu' ils ont demandé à un prof

Ah ce que c' est bien la 1e S ^^ Je t' assure qu' on n' a pas des exos tordus comme ça... enfin peut-être mais ne s' en rend pas compte ^^

[Sgm]

Ah nan mon prof de maths, est, malgré tout, je le soutiens, un Dieu, il est excellent ce prof.

Bref c'est pas le sujet, nan on a pas fait les valeurs absolue pendant 2 mois et demie, je parlais de notre dernier chapitre .

J'avoue que là l'exo est blindé là, toute ma classe bloque la dessus .

En tout cas merci beaucoup, je te dirais ce qu'il fallait faire quand on aura la correction .

Encore merci .