Perso je pense que c'est surtout un débat qui ne finira jamais, pour la simple raison que la prod n'a jamais été jusqu'à ce niveau de détail lors du développement des différents vaisseaux dans Stargate.
Pour preuve, même dans leurs géométries il existe plusieurs variations. Il existe 2 F-302 différents, 2 Prométhée, et 2 304 (je parle même pas d'Atlantis). Si si je vous assure j'ai suffisamment passé de temps à les scruter sous tous les angles pour les reproduires
Donc autant vous dire que la désignation ou l’immatriculation d'un appareil leur passe bien loin au dessus de la tête...
Donc s'appuyer sur les séries pour trancher entre BC ou DSC c'est selon moi comme construire une maison sur du Sable... la base est pas très solide...
Ce qui serait plus malin et bien plus fun à mon gout, serais que les Fans élargissent l'univers de SG en comblant toutes ces lacunes. Ce qui fait que je reste sur DSC.
Je précise que ce qui suis n'est que ma réflexion, sans tenir réellement cas des trop rares allusion aux désignation dans la série.
Pour moi BC va bien au 303, qui au passage n'aurait jamais dut avoir la désignation BC.
Je m'explique; le 303 a toujours été vu comme un prototype, une plateforme d'essais pour incorporer des technologies au fur et à mesure qu'on les développait. Dans ce sans il aurait du rester en désignation X. Il été déployer que par cas de GRANDE nécessité, les autres cas étant des vol d’essais.
Pour le 304, il me parait primordial de souligner le coté Carrier et le coté Deep Space.
Le 303 a été conçu à la base pour de la défense terrestre et c'est vu changer de type de mission par la suite, tout en continuant son développement, ce qui rejoins ce que je dis plus haut. En comparaison, le 304 a été penser directement pour la production en série avec des technologie développé sur le 303 directement intégré, et non pas ajouter au fur et à mesure(téléportation, hyper-propulsion, rail gun, F302 ...), ce qui fait du 303 une plateforme de test. En se sens Deep Space fait partie de l'essence du 304, et les 2 hangars rempli de F302 font que Carrier est tout a fait légitime.
Quand on regarde les désignation IRL de la navy on constate que la désignation est à l'image de la fonction première du bâtiment, CVN, LPH, etc...
Donc DSC-304 en raison de sa capacité de projection loin de la maison
BC-303 peut passer car terme très générique (comme bateau à voile...) qui manque de précision mais qui correspond bien au rôle de punching-ball du Prométhée à la fin de sa carrière. Mais il aurait dut rester X-303.
Pour moi BC sera toujours un abus de langage acceptable, mais pas une désignation officelle en soit.
Mais ce n'est que mon humble avis